已知以点为圆心的圆与轴交于两点与轴交于两点,其中为原点.(1)求的面积;(2)设直线与圆交于两点,若,求圆的方程.
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已知以点为圆心的圆与轴交于两点与轴交于两点,其中为原点.(1)求的面积;(2)设直线与圆交于两点,若,求圆的方程.
题型:重庆市月考题
难度:
来源:
已知以点
为圆心的圆与
轴交于两点
与
轴交于两点
,其中
为原点.
(1)求
的面积;
(2)设直线
与圆
交于
两点,若
,求圆
的方程.
答案
解:(1)∵圆
过原点
,
∴
圆
的方程为
.
令
得
;
令
得
.
∴
.
(2)∵
∴
垂直平分线段
.
∵
.
∴
∴直线
的方程为
.由
解得
或
.
当
时,圆心
, 半径
此时圆心
到直线
的距离
圆
与直线
相交于两点.
当
时,圆心
,
.
此时圆心
到直线
的距离
圆
与直线
不相交,不合题意,舍去.
故圆
的方程为
.
举一反三
已知
O
为坐标原点,圆C:
x
2
+
y
2
+
x
-6
y
+
c
=0与直线
x
+2
y
-3=0的两个不同交点为
P
、
Q
,若
,求圆C的标准方程.
题型:辽宁省期中题
难度:
|
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分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆上一点,过
F
1
作角
补角的平分线的垂线,垂足为
H
,则点
H
的轨迹为( )
题型:贵州省期中题
难度:
|
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设椭圆方程为
,过点
M
(0,1)的直线
l
交椭圆于
A
,
B
两点,
O
为坐标原点,点
P
满足
,点
N
的坐标为
,当直线
l
绕点
M
旋转时,求:
(1)动点
P
的轨迹方程;
(2)
的最大值和最小值
题型:广东省模拟题
难度:
|
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已知圆C的圆心在
轴上,曲线
在点
处的切线
恰与圆C在
点处相切,则圆C的方程为( )
题型:河北省模拟题
难度:
|
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如果圆x
2
+y
2
+Gx+Ey+F=0与x轴相切于原点,那么( )
A.F=0,G≠0,E≠0
B.E=0,F=0,G≠0
C.G=0,F=0,E≠0
D.G=0,E=0,F≠0
题型:不详
难度:
|
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