求经过A(0,﹣1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=﹣2x上的圆的方程.
题型:期末题难度:来源:
求经过A(0,﹣1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=﹣2x上的圆的方程. |
答案
解:因为圆心在直线y=﹣2x上,设圆心坐标为(a,﹣2a) 设圆的方程为(x﹣a)2+(y+2a)2=r2 圆经过点A(0,﹣1)和直线x+y=1相切, 所以有 解得,a=1或 所以圆的方程为(x﹣1)2+(y+2)2=2或 |
举一反三
已知一圆经过点A(5,0)与B(﹣2,1),且圆心在直线x﹣3y﹣10=0上,求这个圆的标准方程. |
已知圆C和y轴相切,圆心在x﹣3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为,则圆C的方程为( ). |
已知圆O的方程为x2+y2=4,P是圆O上的一个动点,若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖,则实数a的取值范围是 |
[ ] |
A.0≤a≤2 B. C.0≤a≤1 D.a≤1 |
在平面直角坐标系xOy中,A(2a,0),B(a,0),a为非零常数,动点P满足PA=PB,记点P的轨迹曲线为C. (1)求曲线C的方程; (2)曲线C上不同两点Q (,),R (x2,y2)满足=λ,点S为R 关于x轴的对称点.①试用λ表示,x2,并求λ的取值范围;②当λ变化时,x轴上是否存在定点T,使S,T,Q三点共线,证明你的结论. |
圆心在原点上与直线x+y﹣2=0相切的圆的方程为( ) |
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