求经过A（0，﹣1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=﹣2x上的圆的方程．

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答案

解：因为圆心在直线y=﹣2x上，设圆心坐标为（a，﹣2a）
设圆的方程为（x﹣a）²+（y+2a）²=r²
圆经过点A（0，﹣1）和直线x+y=1相切，
所以有

解得

，a=1或

所以圆的方程为（x﹣1）²+（y+2）²=2
或

举一反三

圆心在x轴上，且与直线y=x切于（1，1）点的圆的方程为( )

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已知圆心在x轴上，半径为

的圆C位于y轴的右侧，且与直线x+y=0相切，则圆C标准方程为（）．

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过点A（1，﹣1）、B（﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）．

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求经过A（0，﹣1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=﹣2x上的圆的方程．

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已知一圆经过点A（5，0）与B（﹣2，1），且圆心在直线x﹣3y﹣10=0上，求这个圆的标准方程．

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