设集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x2-3x＜0}，则A∪B等于（ ）A．{x|0＜x＜2}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|0＜x＜3}D．{x
题型：单选题难度：简单来源：不详
设集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x2-3x＜0}，则A∪B等于（ ）| A．{x|0＜x＜2} | B．{x|-1＜x＜2} | C．{x|0＜x＜3} | D．{x|-1＜x＜3} |
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答案
由A中的不等式变形得：（x-2）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜2，即A={x|-1＜x＜2}；
由B中的不等式变形得：x（x-3）＜0，
解得：0＜x＜3，即B={x|0＜x＜3}，
则A∪B={x|-1＜x＜3}．
故选D |
举一反三
| 已知集合A={x|x2-ax≤x-a，a∈R}，B={x|4x-x2-3≥0}，若A∪B=B，求实数a的取值范围． |
| 已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b等于（ ） |
已知集合A={-1，0，1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4，}，则（A∩B）∪C=（ ）| A．{1，2} | B．{1，2，3} | | C．{1，2，3，4} | D．{-1，0，1，2，3，4} |
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| 已知集合P={y|y=x2+1，x∈R}，Q={x|y=ln（x-2）}，则P∩Q=______． |
| 不等式组的解集为A，U=R，则CUA=______． |
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