圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是（）．

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答案

（x﹣1）²+（y﹣1）²=2

举一反三

已知椭圆x²+2y²﹣2=0的两焦点为F₁和F₂，B为短轴的一个端点，则△BF₁F₂的外接圆的方程是（）．

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圆心为（1，2）且与直线5x﹣12y﹣7=0相切的圆的方程为（）．

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过点A（1，﹣1）、B（﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）

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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．
（1）AD边所在直线的方程；
（2）矩形ABCD外接圆的方程．

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已知方程a²x²+（a+2）y²+2ax+a=0表示的曲线是圆，则实数a的值是（）。

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圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是（ ）．