已知方程.（Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直

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已知方程.（Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直

题型：期末题难度：来源：
已知方程.
（Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.
答案
解：（Ⅰ）  
D=-2，E=-4，F=
=20-，   
（Ⅱ）  代入得          

，    
∵OMON得出：  
∴   ∴                    
（Ⅲ）设圆心为    半径圆的方程    
举一反三
设直线l：x﹣y+m=0与抛物线C：y2=4x交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点．
（1）求△ABF的重心G的轨迹方程；
（2）如果m=﹣2，求△ABF的外接圆的方程．
题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．
（1）试求圆C的方程．
（2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点，满足，求直线l的方程。
题型：浙江省期末题难度：| 查看答案
圆+﹣4x+6y=0的圆心坐标是[     ]
A．（﹣2，3）  
B．（﹣2，3）  
C．（﹣2，﹣3）  
D．（2，﹣3）
题型：四川省模拟题难度：| 查看答案
已知圆++8x﹣4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，
（1）求k、b的值；
（2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数．
题型：四川省模拟题难度：| 查看答案
已知圆（x-a）2+（y-b）2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为[     ]
A.
B.
C.（x﹣1）2+y2=1
D.x2+（y﹣1）2=1
题型：河南省模拟题难度：| 查看答案
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