已知方程.(Ⅰ)若此方程表示圆,求的取值范围;(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求以MN为直

已知方程.(Ⅰ)若此方程表示圆,求的取值范围;(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求以MN为直

题型:期末题难度:来源:
已知方程.
(Ⅰ)若此方程表示圆,求的取值范围;
(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
答案
解:(Ⅰ)  
D=-2,E=-4,F=
=20-   
(Ⅱ)  代入得          

    
∵OMON得出:  
   ∴                    
(Ⅲ)设圆心为    半径圆的方程    
举一反三
设直线l:x﹣y+m=0与抛物线C:y2=4x交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点.
(1)求△ABF的重心G的轨迹方程;
(2)如果m=﹣2,求△ABF的外接圆的方程.
题型:湖北省模拟题难度:| 查看答案
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖.
(1)试求圆C的方程.
(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点,满足,求直线l的方程。
题型:浙江省期末题难度:| 查看答案
+﹣4x+6y=0的圆心坐标是[     ]
A.(﹣2,3)  
B.(﹣2,3)  
C.(﹣2,﹣3)  
D.(2,﹣3)
题型:四川省模拟题难度:| 查看答案
已知圆++8x﹣4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,
(1)求k、b的值;
(2)若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.
题型:四川省模拟题难度:| 查看答案
已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为[     ]
A.
B.
C.(x﹣1)2+y2=1
D.x2+(y﹣1)2=1
题型:河南省模拟题难度:| 查看答案
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