如图，直角坐标系xOy所在的平面为α，直角坐标系x′Oy′(其中y′轴与y轴重合)所在的平面为β，∠xOx′= 45°， (1)已知平面β内有一点P′（2，2）

题型：湖北省高考真题难度：来源：

如图，直角坐标系xOy所在的平面为α，直角坐标系x′Oy′(其中y′轴与y轴重合)所在的平面为β，∠xOx′= 45°，

(1)已知平面β内有一点P′（2

，2），则点P′在平面α内的射影P的坐标为（）；
(2)已知平面β内的曲线C′的方程是（x′-

）²+2y′²-2=0则曲线C′在平面α内的射影C的方程是（）。

答案

(1)(2，2)；(2)(x-1)²+y²=1

举一反三

平面内与两定点A₁(-a，0)、A₂(a，0)(a＞0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁、A₂两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线，
(1)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
(2)当m=-1时，对应的曲线为C₁：对给定的m∈(-1，0)∪(0，+∞)，对应的曲线为C₂．设F₁、F₂是C₂的两个焦点．试问：在C₁上，是否存在点N，使得△F₁NF₂的面积S=|m|a²。若存在，求tanF₁NF₂的值；若不存在，请说明理由．

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已知：点P是椭圆