(1)将分别写有1,2,3,4,5,6,7的7张卡片随机排成一排,则其中的奇数卡片都相邻或偶数卡片都相邻的概率是______.(2)点P(3,m)到圆x2-2x
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(1)将分别写有1,2,3,4,5,6,7的7张卡片随机排成一排,则其中的奇数卡片都相邻或偶数卡片都相邻的概率是______. (2)点P(3,m)到圆x2-2x+y2=0上的点的最短距离为2,并且点P在不等式3x+2y-5<0表示的平面区域内,则m=______. |
答案
(1)1,2,3,4,5,6,7的7张卡片随机排成一排,所有的排法有A77=5040 其中的奇数卡片都相邻或偶数卡片都相邻的排法有A44•A44+A33•A55-2A44•A33=1008 ∴其中的奇数卡片都相邻或偶数卡片都相邻的概率是= (2)点P(3,m)到圆x2-2x+y2=0上的点的最短距离为-1 ∴-1=2① 又P在不等式3x+2y-5<0表示的平面区域内 ∴9+2m-5<0② 解①②得m=- 故答案为;- |
举一反三
已知动点M在圆x2+y2=4上运动,点A(3,4),则|MA|的最大值和最小值分别为______和______. |
已知圆x2-4x-4+y2=0上的点P(x,y),求x2+y2的最大值______. |
若过点A(a,a)可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围是______. |
若点P(1,1)在圆C:x2+y2-ax+2y+2=0外,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,6) | B.(-∞,-2)∪(2,6) | C.(2,6) | D.(-∞,-2)∪(2,+∞) |
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已知P(11,2)是圆x2+y2+2x-4y-164=0内一点,则过P点的所有弦中,弦长为整数的共有______条. |
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