已知ab≠0,点M(a,b)是圆Ox2+y2=r2内一点,直线m是以点M为中点的弦所在的直线,直线l的方程是ax+by=r2,则直线l与直线m,⊙O之间的位置关
题型:不详难度:来源:
已知ab≠0,点M(a,b)是圆Ox2+y2=r2内一点,直线m是以点M为中点的弦所在的直线,直线l的方程是ax+by=r2,则直线l与直线m,⊙O之间的位置关系为______. |
答案
由题意可得a2+b2<r2,OM⊥m. ∵KOM=,∴Km=-. 故直线m的方程为 y-b=-(x-a),即 ax+by-(a2+b2)=0. 又直线l的方程是 ax+by-r2 =0,故m∥l. 圆心到直线l的距离为 >=r,故圆和直线l相离. 故答案为:m∥l,且l与圆相离. |
举一反三
过A(1,1)可作两条直线与圆x2+y2+kx-2y+k=0相切,则k的范围为( )A.k>0 | B.k>4或0<k<1 | C.k>4或k<1 | D.k<0 |
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点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是( ) |
若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=r2(r>0)内,则r的取值范围是______. |
(坐标系与参数方程)已知圆C的参数方程为(θ为参数),则点P (4,4)与圆C上的点的最远距离是______. |
若i为虚数单位,已知a+bi= (a,b∈R),则点(a,b)与圆x2+y2=2的关系为( ) |
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