若i为虚数单位,已知a+bi=2+i1-i (a,b∈R),则点(a,b)与圆x2+y2=2的关系为( )A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不能确定
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若i为虚数单位,已知a+bi=2+i1-i (a,b∈R),则点(a,b)与圆x2+y2=2的关系为( )A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不能确定
题型:不详
难度:
来源:
若i为虚数单位,已知
a+bi=
2+i
1-i
(a,b∈R)
,则点(a,b)与圆x
2
+y
2
=2的关系为( )
A.在圆外
B.在圆上
C.在圆内
D.不能确定
答案
由题意知,
a+bi=
2+i
1-i
=
(2+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
1-3i
2
,
∴a=
1
2
,b=-
3
2
,
∵a
2
+b
2
>2,∴点(a,b)在圆x
2
+y
2
=2外,
故选A.
举一反三
点P(5a+1,12a)在圆(x-1)
2
+y
2
=1的内部,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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通过点A(0,a)的直线y=kx+a与圆(x-2)
2
+y
2
=1相交于不同的两点B、C,在线段BC上取一点P,使|BP|:|PC|=|AB|:|AC|,设点B在点C的左边,
(1)试用a和k表示P点的坐标;
(2)求k变化时P点的轨迹;
(3)证明不论a取何值时,上述轨迹恒过圆内的一定点.
题型:不详
难度:
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(理科做)已知圆O:x
2
+y
2
=4,点M(1,a)且a>0.
(I )若过点M有且只有一条直线l与圆O相切,求a的值及直线l的斜率,
(II )若a=
2
,过点M的两条弦AC、BD互相垂直,记圆心O到弦AC、BD的距离分别为d
1
、d
2
•
①证明d
1
2
+d
2
2
为定值;
②求|AC|+|BD|的最大值.
题型:不详
难度:
|
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如果直线ax+by=4与圆x
2
+y
2
=4有两个不同的交点,则点P(a,b)与圆的位置关系是( )
A.P在圆外
B.P在圆上
C.P在圆内
D.不能确定
题型:不详
难度:
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若函数
f(x)=-
1
b
e
ax
的图象在x=0处的切线l与圆C:x
2
+y
2
=1相离,则点P(a,b)与圆C的位置关系是______.
题型:不详
难度:
|
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