已知关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)若m为整数,且m<3,a是方程的一个根,求代数式2a2-3a-3
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已知关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围; (2)若m为整数,且m<3,a是方程的一个根,求代数式2a2-3a-3的值. |
答案
(1)∵关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根, ∴, 解得,m>0,且m≠1; ∴m的取值范围是:m>0,且m≠1;
(2)∵m为整数,m<3, 由(1)知,m>0,且m≠1; ∴m=2, ∴关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0的解析式是:2x2-4x+1=0; ∵a是方程的一个根, ∴2a2-4a+1=0(或者2a2=4a-1), 解得,a=; ∴2a2-3a-3, =4a-1-3a-3, =a-4, =-4, =. 即2a2-3a-3=. |
举一反三
解下列方程: (1)2x(x-3)=5(x-3). (2)x2-6x-6=0. |
解下列方程: (1)(x-1)2-9=0 (2)y2-4y-5=0 (3)-3x+x2=-2 (4)(x+1)2=3(x+1) |
解下列方程 (1)x2+4x-1=0; (2)(x-3)2=2x(3-x). |
解方程 (1)(x+1)(x-2)+x+1=0 (2)x2-4x+2=0(配方法) |
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