点P（5a+1，12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 点P（5a+1，12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是______． |
答案
由圆的方程得到圆心Q坐标为（1，0），半径r=1，
则|PQ|=＜1，即|a|＜，
解得：-＜a＜．
故答案为：-＜a＜ |
举一反三
通过点A（0，a）的直线y=kx+a与圆（x-2）2+y2=1相交于不同的两点B、C，在线段BC上取一点P，使|BP|：|PC|=|AB|：|AC|，设点B在点C的左边，
（1）试用a和k表示P点的坐标；
（2）求k变化时P点的轨迹；
（3）证明不论a取何值时，上述轨迹恒过圆内的一定点． |
（理科做）已知圆O：x2+y2=4，点M（1，a）且a＞0．
（I ）若过点M有且只有一条直线l与圆O相切，求a的值及直线l的斜率，
（II ）若a=，过点M的两条弦AC、BD互相垂直，记圆心O到弦AC、BD的距离分别为d1、d2•
①证明d12+d22为定值；
②求|AC|+|BD|的最大值． |
| 如果直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（ ） |
| 若函数f(x)=-eax的图象在x=0处的切线l与圆C：x2+y2=1相离，则点P（a，b）与圆C的位置关系是______． |
| 已知点A（8，-6）与圆C：x2+y2=25，P是圆C上任意一点，则AP的最小值是______． |
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