若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=r2(r>0)内,则r的取值范围是______.

若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=r2(r>0)内,则r的取值范围是______.

题型:长宁区一模难度:来源:
若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=r2(r>0)内,则r的取值范围是______.
答案
由于P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=r2(r>0)内
∴(2-1)2+(-1)2<r2
r>


2

故答案为(


2
,+∞)

举一反三
(坐标系与参数方程)已知圆C的参数方程为





x=cosθ+1
y=sinθ
(θ为参数),则点P (4,4)与圆C上的点的最远距离是______.
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若i为虚数单位,已知a+bi=
2+i
1-i
 (a,b∈R)
,则点(a,b)与圆x2+y2=2的关系为(  )
A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不能确定
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点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
通过点A(0,a)的直线y=kx+a与圆(x-2)2+y2=1相交于不同的两点B、C,在线段BC上取一点P,使|BP|:|PC|=|AB|:|AC|,设点B在点C的左边,
(1)试用a和k表示P点的坐标;
(2)求k变化时P点的轨迹;
(3)证明不论a取何值时,上述轨迹恒过圆内的一定点.
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(理科做)已知圆O:x2+y2=4,点M(1,a)且a>0.
(I )若过点M有且只有一条直线l与圆O相切,求a的值及直线l的斜率,
(II )若a=


2
,过点M的两条弦AC、BD互相垂直,记圆心O到弦AC、BD的距离分别为d1、d2
①证明d12+d22为定值;
②求|AC|+|BD|的最大值.
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