过点A(1,3)作圆x=2+cosθy=1+sinθ(θ为参数)的切线,则切线方程是( )A.3x+4y-15=0B.4x+3y-13=0C.3x+4y-15
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过点A(1,3)作圆x=2+cosθy=1+sinθ(θ为参数)的切线,则切线方程是( )A.3x+4y-15=0B.4x+3y-13=0C.3x+4y-15
题型:不详
难度:
来源:
过点A(1,3)作圆
x=2+cosθ
y=1+sinθ
(θ为参数)的切线,则切线方程是( )
A.3x+4y-15=0
B.4x+3y-13=0
C.3x+4y-15=0或y=3
D.3x+4y-15=0或x=1
答案
∵
x=2+cosθ
y=1+sinθ
,(θ为参数)
消去θ得,(x-2)
2
+(y-1)
2
=1,
∴圆
x=2+cosθ
y=1+sinθ
(θ为参数)的标准方程为:(x-2)
2
+(y-1)
2
=1,
∵圆外一点A(1,3),
当切线斜率不存在时,显然x=1符合题意;
当切线斜率存在时,设切线方程为:y-3=k(x-1),即kx-y+3-k=0,
由圆心到切线的距离等于半径,得
|k+2|
k
2
+1
=1,解得k=-
3
4
,
故切线方程为:3x+4y-15=0与x=1.
故选D.
举一反三
过点(4,2)作圆(x-1)
2
+y
2
=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )
A.3x+2y+4=0
B.3x+2y-4=0
C.3x-2y+4=0
D.3x-2y-4=0
题型:不详
难度:
|
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n是正数,圆x
2
+y
2
-(4n+2)x-2ny+4n
2
+4n+1=0,当n变化时得到不同的圆,这些圆的公切线是( )
A.y=0
B.4x-3y-4=0
C.都不是
D.y=0和4x-3y-4=0
题型:不详
难度:
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