已知圆C的方程为，P点的坐标为（2，3），求过P点的圆的切线方程及切线长。

题型：0112 期中题难度：来源：

已知圆C的方程为，P点的坐标为（2，3），求过P点的圆的切线方程及切线长。

答案

解：①若切线的斜率存在，可设切线的方程为，
即，
则圆心到切线的距离为，
解得：，
故切线的方程为；
②若切线的斜率不存在，切线的方程为x=2，此时直线也与圆相切。
综上所述，过P点的切线的方程为和x=2，
∵，
∴切线长。