已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（1）求圆C的圆心和半径；（2）已知不过原点的直线与圆C相切，且直线在x轴、y轴的截距相等，求直线的方程。

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已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0。
（1）求圆C的圆心和半径；
（2）已知不过原点的直线

与圆C相切，且直线

在x轴、y轴的截距相等，求直线

的方程。

答案

解：（1）由题意，圆C：

，
∴圆心为（-1，2），半径为

。
（2）∵直线

在x轴、y轴的截距相等，且不过原点，
∴设直线

的方程为x-y+m=0，
∴

，解得：m=5或m=1，
∴直线

的方程为x-y+5=0或x-y+1=0。

举一反三

自点A(-3，3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，求反射光线所在直线的方程。

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圆x²+y²-4x=0在点P（1，

）处的切线方程为（）A、x+

y-2=0
B、x+

y-4=0
C、x-

y+4=0
D、x-

y+2=0

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求由点P(5，3)向圆x²+y²-2x+6y+9=0所引的切线长。

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已知直线l：x=4与x轴相交于点M，P是平面上的动点，满足PM⊥PO（O是坐标原点）。
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过直线l上一点D（D≠M）作曲线C的切线，切点为E，与x轴相交点为F，若

，求切线DE的方程．

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由直线y=x+2上的点向圆(x-4)²+(y+2)²=1引切线，则切线长的最小值为（）A．

B．

C．4

D．

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