过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是______．

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过原点的直线与圆x²+y²+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是______．

答案

如图，圆方程为（x+2）²+y²=1，圆心为A（-2，0），半径为1，
∴sinθ=

，θ=

，tanθ=

．
切线方程为：y=

x
故答案为：y=

举一反三

直线l：y=2x+b将圆x²+y²-2x-4y+4=0的面积平分，则b=______．

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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，直线l的方程为y=kx-2．
（1）若直线l被圆C所截得弦长为2，求直线l的方程；
（2）若直线l上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，求k的最大值．

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已知圆C：x²+y²=4与直线l：y=kx+3交于P、Q两点，且|PQ|=2

，求k的值．

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已知圆x²+y²+2ax-2ay+2a²-4a=0的圆心为C，直线l：y=x+b，圆心C到坐标原点O的距离不大于圆C半径的2倍．
（1）若b=4，求直线l被C所截得弦长的最大值；
（2）若直线l是圆心C下方的圆的切线，求b的取值范围．

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已知P是直线3x+4y+12=0上的动点，PA、PB是圆C：x²+y²-2x=0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值．

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