将圆x2+y2=1按向量a=(2,-1)平移后,恰好与直线x-y+b=0相切,则实数b的值为( )A.3±2B.-3±2C.2±2D.-2±2
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将圆x2+y2=1按向量a=(2,-1)平移后,恰好与直线x-y+b=0相切,则实数b的值为( )A.3±2B.-3±2C.2±2D.-2±2
题型:湖北模拟
难度:
来源:
将圆x
2
+y
2
=1按向量
a
=(2,-1)
平移后,恰好与直线x-y+b=0相切,则实数b的值为( )
A.
3±
2
B.-
3±
2
C.
2±
2
D.-
2±
2
答案
将圆x
2
+y
2
=1按向量
a
=(2,-1)
平移后得到的圆方程为(x-2)
2
+(y+1)
2
=1,
表示圆心在(2,-1),半径等于1的圆,由此圆和直线x-y+b=0相切,圆心到直线的距离等于半径得:
|2+1+b|
2
=1,∴b=-3±
2
,
故选B.
举一反三
以椭圆的右焦点F
2
为圆心作一个圆,使此圆过椭圆中心O并交椭圆于点M,N,若过椭圆左焦点F
1
的直线MF
1
是圆F
2
的切线,则椭圆的离心率( )
A.
3
B.
3
+1
C.
3
-1
D.不确定
题型:海淀区二模
难度:
|
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已知实数x、y满足x
2
+y
2
+2x=0,则x+y的最小值为( )
A.
2
-1
B.
-
2
-1
C.
2
+1
D.
-
2
+1
题型:武汉模拟
难度:
|
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过点
(
3
,-2)
的直线l经过圆:x
2
+y
2
-2y=0的圆心,则直线l的倾斜角大小为______.
题型:海淀区一模
难度:
|
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已知以椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的右焦点F为圆心,a为半径的圆与直线l:
x=
a
2
c
(其中
c=
a
2
-
b
2
)交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是( )
A.
(
5
-1
2
,1)
B.
(
3
-1
2
,1)
C.
(0,
3
-1
2
)
D.
(0,
5
-1
2
)
题型:衢州模拟
难度:
|
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将圆x
2
+y
2
+2x-2y=0按向量
a
=(1,-1)
平移到圆O,直线l与圆O相交于点P
1
,P
2
两点,若在圆O上存在点P
3
,使
O
P
1
+
O
P
2
+
O
P
3
=0
,且
O
P
3
=λ
a
(λ∈R)
,求直线l的方程.
题型:黄冈模拟
难度:
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