已知圆C:x2+y2+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上,则a=______.
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已知圆C:x2+y2+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上,则a=______. |
答案
由已知,直线x-y+2=0经过了圆心(-1,-),所以-1++2=0,从而有a=-2. 故选A=-2. |
举一反三
由直线y=x+2上的点向圆(x-4)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值为( ) |
直线x+y+=0截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为( ) |
过点P(1,2)向圆x2+y2=r2(r<)引两条切线PA、PB,A、B为切点,则三角形PAB的外接圆面积为______. |
设抛物线C的方程为x2=4y,M为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B. (1)当M的坐标为(0,-1)时,求过M,A,B三点的圆的方程,并判断直线l与此圆的位置关系; (2)求证:直线AB恒过定点; (3)当m变化时,试探究直线l上是否存在点M,使△MAB为直角三角形,若存在,有几个这样的点,若不存在,说明理由. |
设抛物线C的方程为x2=4y,M(x0,y0)为直线l:y=-m(m>0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B. (1)当M的坐标为(0,-1)时,求过M,A,B三点的圆的方程,并判断直线l与此圆的位置关系; (2)求证:直线AB恒过定点(0,m). |
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