已知曲线C的参数方程为x=2+cosθy=sinθ(θ为参数),则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为______.
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已知曲线C的参数方程为x=2+cosθy=sinθ(θ为参数),则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为______.
题型:茂名一模
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来源:
已知曲线C的参数方程为
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数),则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为______.
答案
∵曲线C的参数方程为
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数),∴cosθ=x-2,sinθ=y,
平方相加可得 (x-2)
2
+y
2
=1,表示以(2,0)为圆心,以1为半径的圆.
圆心到直线的距离等于
|6-0+4|
9+16
=2,
故曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为2+r=2+1=3.
故答案为 3.
举一反三
若直线y=3x+2过圆x
2
+4x+y
2
+ay=0的圆心,则a=______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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已知两直线l
1
:mx+y-2=0和l
2
:(m+2)x+y+4=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则实数m的值为( )
A.1
B.-1
C.2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系下,已知 C
1
:
x=mt
y=1-t
(t为参数,m≠0的常数),C
2
:
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数).则C
1
、C
2
位置关系为( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交、相切、相离都有可能
题型:宣城模拟
难度:
|
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若直线
x=3t
y=1-4t
,(t为参数)与圆
x=3cosθ
y=b+3sinθ
,(θ为参数)相切,则b=( )
A.-4或6
B.-6或4
C.-1或9
D.-9或1
题型:不详
难度:
|
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直线
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t为参数)被曲线
ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
所截的弦长为( )
A.
7
10
B.
14
5
C.
7
5
D.
5
7
题型:芜湖二模
难度:
|
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