在平面直角坐标系下,已知 C1:x=mty=1-t(t为参数,m≠0的常数),C2:x=2cosθy=2sinθ(θ为参数).则C1、C2位置关系为( )A.
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在平面直角坐标系下,已知 C1:x=mty=1-t(t为参数,m≠0的常数),C2:x=2cosθy=2sinθ(θ为参数).则C1、C2位置关系为( )A.
题型:宣城模拟
难度:
来源:
在平面直角坐标系下,已知 C
1
:
x=mt
y=1-t
(t为参数,m≠0的常数),C
2
:
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数).则C
1
、C
2
位置关系为( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交、相切、相离都有可能
答案
C
1
:
x=mt
y=1-t
(t为参数,m≠0的常数),消去参数可得
y=-
1
m
x+1
;
C
2
:
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),消去参数可得x
2
+y
2
=4
因为直线
y=-
1
m
x+1
恒过 P(0,1),它在圆内.
∴直线与圆恒相交
故选A
举一反三
若直线
x=3t
y=1-4t
,(t为参数)与圆
x=3cosθ
y=b+3sinθ
,(θ为参数)相切,则b=( )
A.-4或6
B.-6或4
C.-1或9
D.-9或1
题型:不详
难度:
|
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直线
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t为参数)被曲线
ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
所截的弦长为( )
A.
7
10
B.
14
5
C.
7
5
D.
5
7
题型:芜湖二模
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)
曲线ρ=4cosθ关于直线θ=
π
4
对称的曲线的极坐标方程为______.
题型:珠海二模
难度:
|
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[选做题]已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
(t是参数).若直线l与圆C相切,求实数m的值.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l:y=kx+1,圆C:(x-1)
2
+(y+1)
2
=12.
(1)试证明:不论k为何实数,直线l和圆C总有两个交点;
(2)求直线l被圆C截得的最短弦长.
题型:不详
难度:
|
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