[选做题]已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是x=22t+my=22t
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[选做题]已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是x=22t+my=22t
题型:不详
难度:
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[选做题]已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
(t是参数).若直线l与圆C相切,求实数m的值.
答案
由ρ=4cosθ,得ρ
2
=4ρcosθ,
∴x
2
+y
2
=4x,
即圆C的方程为(x-2)
2
+y
2
=4,
∴圆的圆心坐标为(2,0),半径为2
又由
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
消t,得x-y-m=0,
∵直线l与圆C相切,
∴圆心到直线的距离等于半径
∴
|2-m|
2
=2
,
解得
m=2±2
2
.
举一反三
已知直线l:y=kx+1,圆C:(x-1)
2
+(y+1)
2
=12.
(1)试证明:不论k为何实数,直线l和圆C总有两个交点;
(2)求直线l被圆C截得的最短弦长.
题型:不详
难度:
|
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将直线x+y=1先绕点(1,0)顺时针旋转90°,再向上平移1个单位后,与圆x
2
+(y+2)
2
=r
2
相切,则半径r的值是( )
A.
2
2
B..
2
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:x
2
+y
2
+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上,则a=______.
题型:重庆
难度:
|
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由直线y=x+2上的点向圆(x-4)
2
+(y+2)
2
=1引切线,则切线长的最小值为( )
A.
30
B.
31
C.
4
2
D.
33
题型:济南一模
难度:
|
查看答案
直线
x+y+
2
=0
截圆x
2
+y
2
=4所得劣弧所对圆心角为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
2
D.
2π
3
题型:丰台区一模
难度:
|
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