将直线x+y=1先绕点（1，0）顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆x2+（y+2）2=r2相切，则半径r的值是（　　）A．22B．.2C．1D．2

题型：不详难度：来源：

将直线x+y=1先绕点（1，0）顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆x²+（y+2）²=r²相切，则半径r的值是（　　）

A．

B．.

C．1

D．2

答案

由圆的方程找出圆心坐标为（0，-2），
因为直线x+y=1的斜率为-1，所以将直线x+y=1先绕点（1，0）顺时针旋转90°得到直线的斜率为1，
所以旋转后直线的方程为y=x-1，
又向上平移1个单位，得到平移后的直线方程为y=x，此直线与圆x²+（y+2）²=r²相切
则圆心到直线的距离d=

|2|

=r．
故选B．

举一反三

已知圆C：x²+y²+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上，则a=______．

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由直线y=x+2上的点向圆（x-4）²+（y+2）²=1引切线，则切线长的最小值为（　　）

A．

B．

C．4

D．

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直线x+y+

=0截圆x²+y²=4所得劣弧所对圆心角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

过点P（1，2）向圆x²+y²=r²（r＜

）引两条切线PA、PB，A、B为切点，则三角形PAB的外接圆面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设抛物线C的方程为x2=4y，M为直线l：y=-m（m＞0）上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
（1）当M的坐标为（0，-1）时，求过M，A，B三点的圆的方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
（2）求证：直线AB恒过定点；
（3）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使△MAB为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由．

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将直线x+y=1先绕点（1，0）顺时针旋转90°，再向上平移1个单位后，与圆x2+（y+2）2=r2相切，则半径r的值是（ ）A．22B．.2C．1D．2