在直角坐标系中,点A在圆x2+y2=2y上,点B在直线y=x-1上.则|AB|最小值为( )A.2-1B.1-22C.2D.22
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在直角坐标系中,点A在圆x2+y2=2y上,点B在直线y=x-1上.则|AB|最小值为( )A.2-1B.1-22C.2D.22
题型:不详
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来源:
在直角坐标系中,点A在圆x
2
+y
2
=2y上,点B在直线y=x-1上.则|AB|最小值为( )
A.
2
-1
B.
1-
2
2
C.
2
D.
2
2
答案
∵圆心(0,1)到直线x-y+1=0的距离d=
|1-0+1|
1
2
+
(-1)
2
=
2
>1
∴圆和直线相离.
圆心到直线的最短距离为
2
.
故线段AB的最小值为:d-r=
2
-1.
故选A
举一反三
双曲线
x
2
12
-
y
2
4
=1
的渐近线与圆x
2
+y
2
-4x+3=0的位置关系为( )
A.相切
B.相交但不经过圆心
C.相交且经过圆心
D.相离
题型:不详
难度:
|
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已知直线y=k(x+2)与圆O:x
2
+y
2
=2交于A、B两点,若|AB|=2,则实数k的值为( )
A.
±
3
B.
±
2
C.
±
3
3
D.
±
2
2
题型:不详
难度:
|
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参数方程
x=-1-t
y=2+t
(t为参数)与
x=2cosθ
y=sinθ
(θ为参数)所表示的曲线的公共点个数是______.
题型:不详
难度:
|
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圆x
2
+y
2
-4x+2y+F=0与y轴交于A、B两点,圆心为C,若
∠ACB=
2π
3
,则F的值为( )
A.1
B.-11
C.-1
D.1或-11
题型:不详
难度:
|
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(二选一)
①在极坐标中,已知A、B的极坐标分别为
(4,
π
3
),(3,
π
4
)
,则△AOB的面积为______.
②过半径为1的圆外一点引圆的切线,若切线长等于圆的直径,则该点到圆上的点的距离的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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