若直线l:y=kx与曲线C:x=2+cosθy=sinθ(参数θ∈R)有唯一的公共点,则实数k=______.
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若直线l:y=kx与曲线C:x=2+cosθy=sinθ(参数θ∈R)有唯一的公共点,则实数k=______.
题型:深圳一模
难度:
来源:
若直线l:y=kx与曲线
C:
x=2+cosθ
y=sinθ
(参数θ∈R)有唯一的公共点,则实数k=______.
答案
曲线
C:
x=2+cosθ
y=sinθ
(参数θ∈R)即 (x-2)
2
+y
2
=1,表示圆心在(2,0),半径等于1的圆.
由题意知,圆心到直线的距离等于半径1,即
|2k-0|
1+
k
2
=1,
∴k=±
3
3
,
故答案为±
3
3
.
举一反三
直线x-2y+5=0与圆x
2
+y
2
=8相交于A、B两点,则|AB|=______.
题型:四川
难度:
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圆x
2
+y
2
=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是( )
A.6
B.4
C.5
D.1
题型:不详
难度:
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过点P(3,0)能做多少条直线与圆x
2
+y
2
-8x-2y+10=0相切( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.1条或2条
题型:不详
难度:
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若P是圆x
2
+y
2
-4x+2y+1=0上的动点,则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______.
题型:宝山区一模
难度:
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从原点向圆x
2
+y
2
-12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线问的劣弧长为( )
A.π
B.2π
C.4π
D.6π
题型:北京
难度:
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