已知圆x2+y2=4上恰好有3个点到直线l：y=x+b的距离都等于l，则b=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆x2+y2=4上恰好有3个点到直线l：y=x+b的距离都等于l，则b=______． |
答案
由圆C的方程：x2+y2=4，可得圆C的圆心为原点O（0，0），半径为2
若圆C上恰有3个点到直线l的距离等于1，则O到直线l：y=x+b的距离d等于1
直线l的一般方程为：x-y+b=0，∴d==1
解得b=±．
故答案为：±． |
举一反三
| 若曲线C1：（θ为参数，r＞0）与曲线C2：（t为参数）有公共点，则r的取值范围是______． |
已知ab≠0，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则下列结论正确的是（ ）| A．m∥l，且l与圆相交 | B．l⊥m，且l与圆相切 | | C．m∥l，且l与圆相离 | D．l⊥m，且l与圆相离 |
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已知过点A（0，1）斜率为k的直线l与圆（x-2）2+（y-3）2=1相交于M，N两点．
①求实数k的取值范围；
②求线段MN的中点轨迹方程；
③求证：•为定值；
④若O为坐标原点，且•=12，求k的值． |
| 求过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆方程． |
| 求经过A（2，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=2x上的圆的方程． |
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