已知ab≠0,点M(a,b)是圆x2+y2=r2内一点,直线m是以点M为中点的弦所在的直线,直线l的方程是ax+by=r2,则下列结论正确的是( )A.m∥l
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已知ab≠0,点M(a,b)是圆x2+y2=r2内一点,直线m是以点M为中点的弦所在的直线,直线l的方程是ax+by=r2,则下列结论正确的是( )A.m∥l
题型:不详
难度:
来源:
已知ab≠0,点M(a,b)是圆x
2
+y
2
=r
2
内一点,直线m是以点M为中点的弦所在的直线,直线l的方程是ax+by=r
2
,则下列结论正确的是( )
A.m
∥
l,且l与圆相交
B.l⊥m,且l与圆相切
C.m
∥
l,且l与圆相离
D.l⊥m,且l与圆相离
答案
以点M为中点的弦所在的直线的斜率是
-
a
b
,直线m
∥
l,点M(a,b)是圆x
2
+y
2
=r
2
内一点,所以a
2
+b
2
<r
2
,圆心到ax+by=r
2
,距离是
r
2
a
2
+
b
2
>r,故相离.
故选C.
举一反三
已知过点A(0,1)斜率为k的直线l与圆(x-2)
2
+(y-3)
2
=1相交于M,N两点.
①求实数k的取值范围;
②求线段MN的中点轨迹方程;
③求证:
AM
•
AN
为定值;
④若O为坐标原点,且
OM
•
ON
=12
,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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求过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆方程.
题型:不详
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|
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求经过A(2,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=2x上的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,已知圆C的圆心C(
2
,
π
4
),半径r=
3
.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)若α∈[0,
π
4
),直线l的参数方程为
x=2+tcosα
y=2+tsinα
(t为参数),直线l交圆C于A、B两点,求弦长|AB|的取值范围.
题型:不详
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|
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已知圆x
2
+y
2
-6x-7=0与抛物线y
2
=2px (p>0)的准线相切,则p=______.
题型:不详
难度:
|
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