已知ab≠0,点M(a,b)是圆x2+y2=r2内一点,直线m是以点M为中点的弦所在的直线,直线l的方程是ax+by=r2,则下列结论正确的是(  )A.m∥l

已知ab≠0,点M(a,b)是圆x2+y2=r2内一点,直线m是以点M为中点的弦所在的直线,直线l的方程是ax+by=r2,则下列结论正确的是(  )A.m∥l

题型:不详难度:来源:
已知ab≠0,点M(a,b)是圆x2+y2=r2内一点,直线m是以点M为中点的弦所在的直线,直线l的方程是ax+by=r2,则下列结论正确的是(  )
A.ml,且l与圆相交B.l⊥m,且l与圆相切
C.ml,且l与圆相离D.l⊥m,且l与圆相离
答案
以点M为中点的弦所在的直线的斜率是-
a
b
,直线ml,点M(a,b)是圆x2+y2=r2内一点,所以a2+b2<r2,圆心到ax+by=r2,距离是
r2


a2+b2
>r,故相离.
故选C.
举一反三
已知过点A(0,1)斜率为k的直线l与圆(x-2)2+(y-3)2=1相交于M,N两点.
①求实数k的取值范围;
②求线段MN的中点轨迹方程;
③求证:


AM


AN
为定值;
④若O为坐标原点,且


OM


ON
=12
,求k的值.
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求过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆方程.
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求经过A(2,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=2x上的圆的方程.
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在极坐标系中,已知圆C的圆心C(


2
π
4
),半径r=


3

(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)若α∈[0,
π
4
),直线l的参数方程为





x=2+tcosα
y=2+tsinα
(t为参数),直线l交圆C于A、B两点,求弦长|AB|的取值范围.
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已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px (p>0)的准线相切,则p=______.
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