求经过A（2，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．
题型：不详难度：来源：
| 求经过A（2，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=2x上的圆的方程． |
答案
设圆心为C（a，2a），半径为r
可得圆的方程为（x-a）2+（y-2a）2=r2
由题意，得，解之得a=-3且r=5
∴所求圆的方程为（x+3）2+（y+6）2=50 |
举一反三
在极坐标系中，已知圆C的圆心C（，），半径r=．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若α∈[0，），直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围． |
| 已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px （p＞0）的准线相切，则p=______． |
| 直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系是（ ） |
已知动点P到定直线l：x=2的距离与点P到定点F(，0)之比为．
（1）求动点P的轨迹c的方程；
（2）若点N为轨迹C上任意一点（不在x轴上），过原点O作直线AB交（1）中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k1、k2，问k1•k2是否为定值？
（3）若点M为圆O：x2+y2=4上任意一点（不在x轴上），过M作圆O的切线，交直线l于点Q，问MF与OQ是否始终保持垂直关系？ |
已知圆C的方程为：x2+y2-2mx-2y+4m-4=0，（m∈R）．
（1）试求m的值，使圆C的面积最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点（1，-2）的直线方程． |
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