函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]=______.
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函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:安徽
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
1
f(x)
,若f(1)=-5,则f[f(5)]=______.
答案
∵函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
1
f(x)
,
∴f(x+4)=f[(x+2)+2]=
1
f(x+2)
=
1
1
f(x)
=f(x),
即函数f(x)是以4为周期的周期函数,
∵f(1)=-5
∴f[f(5)]=f[f(1)]=f(-5)=f(3)=
1
f(1)
=
-
1
5
故答案为:
-
1
5
举一反三
函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x-lg|x|,则当x<0时,f(x)的解析式为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=lo
g
2
1-x
1+x
.
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性.
题型:解答题
难度:一般
|
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A.(-∞,2)
B.(2,+∞)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-2,2)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知f(x)=(m+1)x
2
+(m+2)x+3是偶函数,则f(x)的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
y=lo
g
2
2-x
2+x
的图象( )
A.关于原点对称
B.关于主线y=-x对称
C.关于y轴对称
D.关于直线y=x对称
题型:单选题
难度:一般
|
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