已知直线x+y+1=0上的点A与曲线ρ=4cos(θ-π3)上的点B,则|AB|的最小值是( )A.2+32-1B.2+32-2C.1+32-1D.1+32-
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已知直线x+y+1=0上的点A与曲线ρ=4cos(θ-π3)上的点B,则|AB|的最小值是( )A.2+32-1B.2+32-2C.1+32-1D.1+32-
题型:不详
难度:
来源:
已知直线x+y+1=0上的点A与曲线
ρ=4cos(θ-
π
3
)
上的点B,则|AB|的最小值是( )
A.
2+
3
2
-1
B.
2+
3
2
-2
C.
1+
3
2
-1
D.
1+
3
2
-2
答案
∵
ρ=4cos(θ-
π
3
)
,
∴ρ-2ρcosθ-2
3
ρsinθ=0,
即:(x-1)
2
+(y-
3
)
2
=4;
∴曲线
ρ=4cos(θ-
π
3
)
的极坐标方程化为直角坐标方程为:(x-1)
2
+(y-
3
)
2
=4;
圆心到直线的距离为:
2+
3
2
则|AB|的最小值是
2+
3
2
-2
故选B.
举一反三
以过椭圆
x
2
a
2
题型:不详
难度:
|
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直线3x+4y-14=0与圆(x-1)
2
+(y+1)
2
=4的位置关系是( )
A.相交且直线过圆心
B.相切
C.相交但直线不过圆心
D.相离
题型:广州模拟
难度:
|
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已知P是直线l:3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C:x
2
+y
2
-2x-2y+1=0的两条切线(A,B为切点),则四边形PACB面积的最小值( )
A.
2
B.2
2
C.2
D.4
2
题型:海口模拟
难度:
|
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已知F是抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,P是抛物线上的一点,直线
l:x=-
p
4
,以P为圆心,|PF|为半径的圆与直线l的位置关系是( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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如果直线l将圆:x
2
+y
2
-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是( )
A.[0,2]
B.[0,1]
C.[0,
1
2
]
D.
[0,
1
2
)
题型:不详
难度:
|
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