(I)由点M是BN中点,又•=0, 可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|,又|PA|+|PN|=|AN|, 所以|PA|+|PB|=4. 由椭圆定义知,点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆. 如图焦点在x轴上, 由2a=4,2c=2,可得a2=4,b2=3. 可知动点P的轨迹方程为+=1 (6分) (II)设点P(x0,y0),PB的中点为Q,,则Q(,), |PB|====2-x0, 即以PB为直径的圆的圆心为Q(,),,半径为1-x0,, 又圆x2+y2=4的圆心为O(0,0),半径r2=2, 又|OQ|===1+x0 故|OQ|=r2-r1,即两圆内切.(13分) |