己知圆C：（x-2）2+y2=9，直线l：x+y=0．（1）求与圆C相切，且与直线l平行的直线m的方程；（2）若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在

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己知圆C：（x-2）²+y²=9，直线l：x+y=0．
（1）求与圆C相切，且与直线l平行的直线m的方程；
（2）若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围．

答案

（1）∵直线m∥直线x+y=0，
∴设m：x+y+c=0，
∵直线m与圆C相切，
∴3=

|2+0+c|

，
解得：c=-2±3

，
得直线m的方程为：x+y-2+3

=0或x+y-2-3

=0；
（2）由条件设直线n的方程为：y=x+b，
代入圆C方程整理得：2x²+2（b-2）x+b²-5=0，
∵直线l与圆C有公共点，
∴△=4（b-2）²-8（b²-5）=-4b²-16b+56≥0，即b²+4b-14≤0，
解得：-2-3

≤b≤-2+3

．

举一反三

如图，⊙O与⊙O′交于 A，B，⊙O的弦AC与⊙O′相切于点A，⊙O′的弦AD与⊙O相切于A点，则下列结论中正确的是（　　）

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A．∠1＞∠2

B．∠1=∠2

C．∠1＜∠2

D．无法确定

如图，在平面直角坐标系中，N为圆A：（x+1）²+y²=16上的一动点，点B（1，0），点M是BN中点，点P在线段AN上，且

•

=0
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）试判断以PB为直径的圆与圆x²+y²=4的位置关系，并说明理由．魔方格

如图，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=8，则AC的长为（　　）

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A．2

B．4

C．2

D．3

（文）如果方程x²+y²+2mx-4y+5m=0表示一个圆，
（1）求m的取值范围；
（2）当m=0时的圆与直线l：kx-y+2

k=0相交，求直线l的倾斜角的取值范围．

以N（3，-5）为圆心，并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为（　　）

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