已知M（x0，y0）是圆x2+y2=r2（r＞0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=r2与此圆有何种位置关系？

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已知M（x₀，y₀）是圆x²+y²=r²（r＞0）内异于圆心的一点，则直线x₀x+y₀y=r²与此圆有何种位置关系？

答案

圆心O（0，0）到直线x₀x+y₀y=r²的距离为d=

．
∵P（x₀，y₀）在圆内，∴

＜r．
则有d＞r，
故直线和圆相离．

举一反三

若点P（a，b）在圆C：x²+y²=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（　　）

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A．相切

B．相离

C．相交

D．相交或相切

设x，y∈R，且满足x²+y²=1，求x+y的最大值为（　　）

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A．

B．

C．2

D．1

考虑坐标平面上以O（0，0），A（3，0），B（0，4）为顶点的三角形，令C₁，C₂分别为△OAB的外接圆、内切圆．请问下列哪些选项是正确的？
（1）C₁的半径为2
（2）C₁的圆心在直线y=x上
（3）C₁的圆心在直线4x+3y=12上
（4）C₂的圆心在直线y=x上
（5）C₂的圆心在直线4x+3y=6上．

选修1：几何证明选讲
如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
（1）l是⊙O的切线；
（2）PB平分∠ABD．魔方格

直线y=kx+1与圆x²+y²=4的位置关系是（　　）

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