先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三

先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三

题型:不详难度:来源:
先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.
(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;
(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
答案
(1)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36.
∵直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相切的充要条件是
5


a2+b2
=1

即:a2+b2=25,由于a,b∈{1,2,3,4,5,6}
∴满足条件的情况只有a=3,b=4,c=5;或a=4,b=3,c=5两种情况.
∴直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相切的概率是
2
36
=
1
18

(2)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36.
∵三角形的一边长为5
∴当a=1时,b=5,(1,5,5)1种
当a=2时,b=5,(2,5,5)1种
当a=3时,b=3,5,(3,3,5),(3,5,5)2种
当a=4时,b=4,5,(4,4,5),(4,5,5)2种
当a=5时,b=1,2,3,4,5,6,(5,1,5),(5,2,5),(5,3,5),
(5,4,5),(5,5,5),(5,6,5)6种
当a=6时,b=5,6,(6,5,5),(6,6,5)2种
故满足条件的不同情况共有14种
故三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为
14
36
=
7
18
举一反三
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连接EC、CD.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若tan∠CED=
1
2
,⊙O的半径为3,求OA的长.魔方格
题型:贵阳二模难度:| 查看答案
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1.在三角形内挖去半圆(圆心O在边AC上,半圆与BC、AB相切于点C、M,与AC交于N,见图中非阴影部分),则该半圆的半径长为______.魔方格
题型:怀柔区二模难度:| 查看答案
以过椭圆+=1(a>b>0)的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.相交B.相切C.相离D.不能确定
若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切,则b的值为(   )
题型:崇文区一模难度:| 查看答案


A.±4


B.±2

C.±

D.±2

若直线ax+by+c=0(a,b,c都是正数)与圆x2+y2=1相切,则以a,b,c为边长的三角形是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
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A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定