圆的方程为,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在直线的方程。

圆的方程为,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在直线的方程。

题型:广东省期中题难度:来源:
圆的方程为,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在直线的方程。
答案
解:x2+y2-6x-8y=0即(x-3)2+(y-4)2=25,
若直线有斜率,则设所求直线为y=kx
∵圆半径为5,∴圆心M(3,4)到该直线距离为3,  
 
,∴
∴所求直线为
若直线没有斜率,即x=0,
直线与圆两交点分别是A(0,0)、B(0,8),弦长
综上,弦所在直线方程为 或x=0  
    
举一反三
圆x2+y2-6x=0过点(4,2)的最短弦所在直线的斜率为    [     ]
A.2       
B.-2         
C.         
D.  
题型:黑龙江省模拟题难度:| 查看答案
选做题
如图所示,已知AB是圆O的直径,AC是弦,AD⊥CE,垂足为D,AC平分∠BAD  
(Ⅰ)求证:直线CE是圆O的切线;  
(Ⅱ)求证:AC2=AB·AD
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
若直线ax+by+1=0与圆x2+y2=1相离,则点P(a,b)的位置是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.在圆上B.在圆外
C.在圆内D.以上都有可能
如图,⊙O与⊙O′交于 A,B,⊙O的弦AC与⊙O′相切于点A,⊙O′的弦AD与⊙O相切于A点,则下列结论中正确的是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.无法确定
对任意的实数k,直线y=kx+1与圆x2+y2=2 的位置关系一定是(  )
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A.相离B.相切
C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心