已知圆M：（x-1）2+（y-1）2=4，直线l：x+y-6=0，A为直线l上一点，若圆M上存在两点B，C使得：∠BAC=60°，则点A的横坐标x0的取值范围是

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已知圆M：（x-1）²+（y-1）²=4，直线l：x+y-6=0，A为直线l上一点，若圆M上存在两点B，C使得：∠BAC=60°，则点A的横坐标x₀的取值范围是（）。

答案

[1，5]

举一反三

若圆x²+y²﹣4x﹣4y﹣10=0上恰有三个不同的点到直线l：y=kx的距离为2

，则k=（）。

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直线

被曲线

（θ为参数）截得的弦长为（）。

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（选做题）
已知曲线

（t为参数），曲线

（θ为参数）
（I）将曲线C₁和曲线C₂化为普通方程，并判断两者之间的位置关系；
（II）分别将曲线C₁和曲线C₂上的点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到新曲线

和

，

与

的交点个数和C₁与C₂的交点个数是否相同？给出理由．

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已知直线l：2mx﹣y﹣8m﹣3=0和圆C：x²+y²﹣6x+12y+20=0．
（1）m∈R时，证明l与C总相交；　
（2）m取何值时，l被C截得弦长最短，求此弦长．

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已知直线l：2mx﹣y﹣8m﹣3=0和圆C：x²+y²﹣6x+12y+20=0．
（1）m∈R时，证明l与C总相交；　
（2）m取何值时，l被C截得弦长最短，求此弦长．

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