解:(1)∵AB的直线的斜率k=﹣,AB⊥BC, ∴BC的斜率k= ∴直线BC:y= x﹣2. (2)由y=x﹣2 . 令y=0,得:C(4,0), ∴圆心M(1,0), 又∵AM=3, ∴外接圆的方程为(x﹣1)2+y2=9. (3)由题意可得P(2,0)当斜率不存在时,直线方程为x=2,则 此时与圆相交可得交点E(2,2),F(2,﹣2), EF=4满足题意 当斜率存在时,设直线方程为y=k(x﹣2) ∵弦长4,半径r=3,圆心(1,0)到直线y=k(x﹣2)的距离d= ∴+d2=9,此时k不存在 故直线的方程为x=2
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