在平面直角坐标系xOy中,点A在圆x2+y2﹣2ax=0(a≠0)上,M点满足,M点的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程;(II)若直线y=x﹣1与曲线C交于P
试题库
首页
在平面直角坐标系xOy中,点A在圆x2+y2﹣2ax=0(a≠0)上,M点满足,M点的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程;(II)若直线y=x﹣1与曲线C交于P
题型:云南省模拟题
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,点A在圆x
2
+y
2
﹣2ax=0(a≠0)上,M点满足
,M点的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程;
(II)若直线y=x﹣1与曲线C交于P、Q两点,且
,求a的值.
答案
解::(I)设M(x,y),A(x
0
,y
0
)
∵M点满足
,
∴(x
0
,y
0
)=(x﹣x
0
,y﹣y
0
)
∴
∵点A在圆x
2
+y
2
﹣2ax=0(a≠0)上
∴(
x)
2
+(
y)
2
﹣2a×
x=0(a≠0)
∴曲线C的方程为x
2
+y
2
﹣4ax=0(a≠0);
(II)设P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)
将直线y=x﹣1代入x2+y2﹣4ax=0,
整理得2x
2
﹣2(2a+1)x+1=0
∴
,
∴
∵
,
∴x
1
x
2
+y
1
y
2
=﹣1
∴
∴a=1.
当a=1时,△=6
2
﹣8>0
∴a的值为1.
举一反三
若点P在直线l
1
:x+y+3=0上,过点P的直线l
2
与曲线C:(x﹣5)
2
+y
2
=16相切于点M,则|PM|的最小值为
[ ]
A.
B.2
C.
D.4
题型:河南省模拟题
难度:
|
查看答案
若直线y=kx+1与圆
+
=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为( ).
题型:河南省模拟题
难度:
|
查看答案
将直线x+y-1=0绕点(1,0)沿逆时针方向旋转15°得到直线l,则直线
与圆(x+3)
2
+y
2
=4的位置关系是
[ ]
A、相交
B、相切
C、相离
D、相交或相切
题型:河北省期中题
难度:
|
查看答案
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
.
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为
,求|PA|+|PB|.
题型:云南省模拟题
难度:
|
查看答案
直线
ax+by=1与圆x
2
+y
2
=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为
[ ]
A.
+1
B.2
C.
D.
﹣1
题型:北京月考题
难度:
|
查看答案
最新试题
下列由基本门组成的电路中,能使蜂鸣器发出声音的是( )A.B.C.D.
若a>1,n>0,那么当x足够大时,ax,xn,logax的大小关系是______.
下列说法中正确的是( )A.最小的整数是0B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.有理数分为正数和负数D.如果两个数的绝
下列应对气候变化的有关做法,不宜提倡的是( )A.响应“地球一小时”活动B.开发新能源C.大量使用化石燃料D.提高森林
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.(I)若f(2)=3,求f(1);又若f(
信 [苏联]尤里·里希特 时值12月31日,彼得·弗拉基米罗维奇·帕潘科夫坐在自己的办公室里,处理着即将结束的这一年的
NA表示阿伏加德罗常数的值,下列有关叙述正确的是( )A.1mol金属镁晶体中含有2NA个自由电子B.1mol石墨晶体
(6分)学完“浮力”知识后,小芳同学进行了相关的实践活动.(g取10N/kg)(1)她选取一质量为750g、体积为125
地球上存在生命的外部原因是[ ]A、在太阳系中位置适中,具有适宜的温度B、质量体积适中,具有适合生物呼吸的大气C
下列现象属于太阳活动对地球的影响的是A.大气中水汽减少,气候发生变化B.大气中的二氧化碳增多,气温升高 C.地球两极出
热门考点
计算1-2的结果是( )A.1B.-1C.3D.-3
某型号汽车油箱的最大贮油量为60L,在正常情况下,每行驶50km耗油5.5L.(1)在加满油的情况下,该车正常行驶xkm
如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在
若= .
单摆振动到达平衡位置时( )A.速度最大,势能最小,摆线的张力最小B.速度最小,势能最小,摆线的张力最大C.速度最大
为了预防地方性甲状腺肿,应多吃( )A.猪肉、牛肉B.青菜、水果C.牛奶、豆浆D.海带、紫菜
阅读理解。 Outside her shabby cottage, old Mrs. Tailor was ha
下列三个实验装置的实验目的说法是否正确?(正确打“√”错误打“×”)(1)A装置是为了验证光合作用释放氧气。( )(
下面的文字是对沪宁城际铁路动车组列车的说明,请概括该动车先进性的四个特点。(不超过20字) 2010年7月1日,沪宁
下列物质中只含有离子键的是( )A.HIB.NaOHC.H2D.NaCl
分析综合
中国恢复在联合国合法席位
坚持文化创新的正确方向
寓言故事类
S-t图象
不等式的基础知识
被动语态的习惯用法
细胞质遗传
直线方程的概念与直线的斜率
技术创新对美国经济发展的影响
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.