若圆O：x2＋y2＝5与圆O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________．

题型：不详难度：来源：

若圆O：x²＋y²＝5与圆O₁：(x－m)²＋y²＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________．

答案

4

解析

依题意得OO₁＝＝5，且△OO₁A是直角三角形，S△OO₁A＝··OO₁＝·OA·AO₁，因此AB＝＝4.