圆C1:x2+y2+2x-3=0和圆C2:x2+y2-4y+3=0的位置关系为(　　)A．相离B．相交C．外切D．内含

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圆C₁:x²+y²+2x-3=0和圆C₂:x²+y²-4y+3=0的位置关系为(　　)

A．相离

B．相交

C．外切

D．内含

答案

解析

圆C₁方程可化为:(x+1)²+y²=4,其圆心C₁(-1,0),半径r₁=2,
圆C₂方程可化为:x²+(y-2)²=1,其圆心C₂(0,2),半径r₂=1.
∴|C₁C₂|=

,r₁+r₂=3,r₁-r₂=1,
∴r₁-r₂<|C₁C₂|<r₁+r₂,故两圆相交.

举一反三

若圆O：x²＋y²＝5与圆O₁：(x－m)²＋y²＝20(m∈R)相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C₁和圆弧C₂相接而成，两相接点M、N均在直线x＝5上．圆弧C₁的圆心是坐标原点O，半径为r₁＝13；圆弧C₂过点A(29，0)．

(1)求圆弧C₂所在圆的方程；
(2)曲线C上是否存在点P，满足PA＝

PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
(3)已知直线l：x－my－14＝0与曲线C交于E、F两点，当EF＝33时，求坐标原点O到直线l的距离．

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已知曲线

，其中

；

过定点 .

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若圆

与圆

的公共弦长为

，则

的值为

A．

B．

C．

D．无解

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如图，△ABC的外角平分线AD交外接圆于D，若

，则DC= .

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