已知圆O：，圆O1：（、为常数，）对于以下命题，其中正确的有_______________．①时，两圆上任意两点距离②时，两圆上任意两点距离③时，对于任意，存在

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已知圆O：

，圆O1：

（

、

为常数，

）对于以下命题，其中正确的有_______________．
①

时，两圆上任意两点距离

②

时，两圆上任意两点距离

③

时，对于任意

，存在定直线

与两圆都相交
④

时，对于任意

，存在定直线

与两圆都相交

答案

②③

解析

①圆心距为

,当a=b=1时，d=1,所以两圆相交，并且相互过对方圆的圆心.所以两圆上任点两点之间的距离为[0,3].错.
对于②:当a=4,b=3时，

,圆上任意两点最大距离为d+2=6,最小距离为3-2=1,所以两圆上任意两点距离

.正确.
③由①知显然此命题正确.④显然此命题错误.

举一反三

⊙O₁极坐标方程为

，⊙O₂参数方程为

为参数)，则⊙
O₁与⊙O₂公共弦的长度为( )

A．

B．

C．2

D．1

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圆O₁和O₂的极坐标方程分别为

．
（1）把圆O₁和O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过圆O₁和O₂交点的直线的直角坐标方程．

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两圆x²+y²－4x+6y=0和x²+y²－6x=0的连心线方程为（）

A．x+y+3=0	B．2x－y－5=0．
C．3x－y－9=0．	D．4x－3y+7=0

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如图，A,B是直线

上的两点，且

．两个半径相等的动圆分别与

相切于A,B点，

是这两个圆的公共点，则圆弧

，

与线段

围成图形面积

的取值范围是

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若圆

与圆

外切,则

的最大值为________

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