如图,A,B是直线上的两点,且.两个半径相等的动圆分别与相切于A,B点,是这两个圆的公共点,则圆弧,与线段围成图形面积的取值范围是          

如图,A,B是直线上的两点,且.两个半径相等的动圆分别与相切于A,B点,是这两个圆的公共点,则圆弧,与线段围成图形面积的取值范围是          

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如图,A,B是直线上的两点,且.两个半径相等的动圆分别与相切于A,B点,是这两个圆的公共点,则圆弧与线段围成图形面积的取值范围是     
     
答案

解析
如图,当⊙O1与⊙O2外切于点C时,S最大,此时,两圆半径为1,S等于矩形ABO2O1的面积减去两扇形面积,∴,随着圆半径的变化,C可以向直线l靠近,当C到直线l的距离d→0时,S→0,∴.
举一反三
若圆与圆外切,则的最大值为________
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两圆的位置关系为(    )
A.相交B.外切C.内切D.相离

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已知圆C1与圆C2相交于A、B两点,
(1)求公共弦AB所在的直线方程;
(2)求圆心在直线上,且经过A、B两点的圆的方程.
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一动圆与圆外切,与圆内切.
(I)求动圆圆心M的轨迹方程.(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点,使直线的斜率?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)
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圆:和圆:交于两点,则的垂直平分线的方程是            
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