已知⊙:,⊙:;坐标平面内的点满足:存在过点的无穷多对夹角为的直线和,它们分别与⊙和⊙相交,且被⊙截得的弦长和被⊙截得的弦长相等.请你写出所有符合条件的点的坐
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已知⊙:,⊙:;坐标平面内的点满足:存在过点的无穷多对夹角为的直线和,它们分别与⊙和⊙相交,且被⊙截得的弦长和被⊙截得的弦长相等.请你写出所有符合条件的点的坐
题型:不详
难度:
来源:
已知⊙
:
,⊙
:
;坐标平面内的点
满足:存在过点
的无穷多对夹角为
的直线
和
,它们分别与⊙
和⊙
相交,且
被⊙
截得的弦长和
被⊙
截得的弦长相等.请你写出所有符合条件的点
的坐标:___________.
答案
,
解析
解:因为设P的坐标(m,n),直线l
1
被圆C
1
截得的弦长与直线l
2
被圆C
2
截得的弦长相等,就是圆C
1
到直线l
1
的距离等于圆C
2
到直线l
2
的距离,可以解得m,n的关系式,进而分析满足题意的坐标值有
,
举一反三
(本题满分14分)已知圆
,圆
,动点
到圆
,
上点的距离的最小值相等.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)点
的轨迹上是否存在点
,使得点
到点
的距离减去点
到点
的距离的差为
,如果存在求出
点坐标,如果不存在说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若圆
与
外切,则
的最大值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
,⊙
:
与⊙
:
交于不同两点
,且
,则实数
的为
.
题型:不详
难度:
|
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圆C
1
:
与圆C
2
:
的位置关系是( )
A.外离
B.相交
C.内切
D.外切
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
动圆G与圆
外切,同时与圆
内切,设动圆圆心G的轨迹为
。
(1)求曲线
的方程;
(2)直线
与曲线
相交于不同的两点
,以
为直径作圆
,若圆C与
轴相交于两点
,求
面积的最大值;
(3)设
,过
点的直线
(不垂直
轴)与曲线
相交于
两点,与
轴交于点
,若
试探究
的值是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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