点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆x2+y2+4x+2y-1=0上,则|PQ|的最小值是_     .

点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆x2+y2+4x+2y-1=0上,则|PQ|的最小值是_     .

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点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆x2+y2+4x+2y-1=0上,则|PQ|的最小值是_     .
答案

解析
∵已知两圆的圆心坐标分别为,两圆的半径分别为,∴|PQ|的最小值=两圆的圆心距-两圆半径的和=.
举一反三
已知圆M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B两点,且这两点平分圆N的圆周 ,求圆M的半径最小时的圆M的方程.
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A.相离B.外切C.相交D.内切

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A={(x,y)|y=,a>0},B={(x,y)|(x–1)2+(y)2=a2,a>0},且AB,求a的最大值与最小值.
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讨论两圆:的位置关系.
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证明下列两圆相切,并求出切点坐标:

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