圆A:x2+y2+4x+2y+1=0与圆B:x2+y2-2x-6y+1=0的位置关系是( )A.相交B.内切C.外切D.内含
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圆A:x2+y2+4x+2y+1=0与圆B:x2+y2-2x-6y+1=0的位置关系是( )A.相交B.内切C.外切D.内含
题型:不详
难度:
来源:
圆A:x
2
+y
2
+4x+2y+1=0与圆B:x
2
+y
2
-2x-6y+1=0的位置关系是( )
A.相交
B.内切
C.外切
D.内含
答案
∵圆A:x
2
+y
2
+4x+2y+1=0的圆心坐标A(-2,-1),半径r
1
=
1
2
16+4-4
=2,
圆B:x
2
+y
2
-2x-6y+1=0的圆心坐标B(1,3),半径r
2
=
1
2
4+36-4
=3,
∴|AB|=
(1+2
)
2
+(3+1
)
2
=5,
∵|AB|=r
1
+r
2
=5,
∴圆A与圆B外切.
故选C.
举一反三
已知圆
C
1
:
x
2
+
y
2
-2mx+4y+
m
2
-5=0
与圆
C
2
:
x
2
+
y
2
+2x-2my+
m
2
-3=0
,若圆C
1
与圆C
2
相切,则实数m=______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C与两圆x
2
+(y+4)
2
=1,x
2
+(y-2)
2
=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.
(Ⅰ)求圆C的圆心轨迹L的方程;
(Ⅱ)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程;
(Ⅲ)试探究轨迹Q上是否存在点B(x
1
,y
1
),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于
1
2
.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:肇庆一模
难度:
|
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已知动圆C与定圆
C
3
:
x
2
+2x+
y
2
+
3
4
=0
相外切,与定圆
C
2
:
x
2
-2x+
y
2
-
45
4
=0
内相切.
(1)求动圆C的圆心C的轨迹方程;
(2)若直线l:y=kx+l(k≠0)与C的轨迹交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点
G(
1
8
,0)
,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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两圆(x+1)
2
+(y-1)
2
=r
2
和(x-2)
2
+(y+2)
2
=R
2
相交于P、Q两点,若点P坐标为(1,2),则点Q的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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点P为曲线ρ=10sinθ上任一点,点Q为曲线ρsinθ=10上任一点,则P、Q两点间距离最小值为______.
题型:闵行区二模
难度:
|
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