点P为曲线ρ=10sinθ上任一点,点Q为曲线ρsinθ=10上任一点,则P、Q两点间距离最小值为______.
题型:闵行区二模难度:来源:
点P为曲线ρ=10sinθ上任一点,点Q为曲线ρsinθ=10上任一点,则P、Q两点间距离最小值为______. |
答案
∵曲线ρsinθ=10和ρ=10sinθ分别为: y=10和x2+y2=10y, 即直线y=10和圆心在(0,5)半径为5的圆. 直线y=10和圆心在(0,5)半径为5的圆相切, 显然P、Q两点间距离最小值为0. 故答案为:0. |
举一反三
圆x2+y2-8x+6y+16=0与圆x2+y2=64的位置关系是( ) |
与圆x2+y2-4x=0外切,又与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程是( )A.y2=8x | B.y2=8x(x>0)和y=0 | C.y2=8x(x>0) | D.y2=8x(x>0)和y=0(x<0) |
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已知圆C1的参数方程为(φ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ+). (I)将圆C1的参数方程化为普通方程,将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程; (II)圆C1、C2是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由. |
已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点,点A(12,0)是x轴上的一定点,当点P在圆上运动时,线段PA的中点M的轨迹是什么?并判定此轨迹与圆x2+y2=16的位置关系. |
已知⊙O1的半径为6cm,⊙O2的半径是2cm,O1O2=8cm,那么这两圆的位置关系是______. |
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