在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范

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在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

答案

解：如图建立坐标系：以O为原点，正东方向为x轴正向．
在时刻：t（h）台风中心P（x，y）的坐标为
此时台风侵袭的区域是（x﹣x）²+（y﹣y）²≤[r（t）]²，其中r（t）=10t+60，
若在t时，该城市O受到台风的侵袭，则有（0﹣x）²+（0﹣y）²≤（10t+60）²，
即，
即t²﹣36t+288≤0，解得12≤t≤24．
答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭．