已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).若|a|=3,且a分别与AB,AC垂直,则向量a为(  )A.(1,1,1)B.(-1,-

已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).若|a|=3,且a分别与AB,AC垂直,则向量a为(  )A.(1,1,1)B.(-1,-

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已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).若|


a
|=


3
,且


a
分别与


AB


AC
垂直,则向量


a
为(  )
A.(1,1,1)B.(-1,-1,-1)
C.(1,1,1)或(-1,-1,-1)D.(1,-1,1)或(-1,1,-1)
答案
(1)∵空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)


AB
=(-2,-1,3),


AC
=(1,-3,2),


a
=(x,y,z),由已知中向量


a
分别与向量


AB


AC
,垂直,且|


a
|=


3






-2x-y+3z=0
x-3y+2z=0
x2+y2+z2=3
,解得x=y=z=±1.


a
=(1,1,1)或


a
=(-1,-1,-1)
故选C
举一反三
点(2,3,2)关于xoy平面的对称点为(  )
A.(2,3,-2)B.(-2,-3,-2)C.(-2,-3,2)D.(2,-3,-2)
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已知点A(1,2,3)和点B(3,2,1),若点M满足


AM
=


MB
,则M的坐标为______.
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空间直角坐标系中,点A(2,5,6),点P在y轴上,PA=7,则点P的坐标为______.
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点M(3,-2,1)关于面yoz对称的点的坐标是(  )
A.(-3,-2,1)B.(-3,2,-1)C.(-3,2,1)D.(-3,-2,-1)
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点A(-1,2,1)在x轴上的射影和在xOy平面上的射影分别是(  )
A.(-1,0,1),(-1,2,0)B.(-1,0,0),(-1,0,0)
C.(-1,0,0),(-1,2,0)D.(-1,2,1),(-1,2,0)
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