在长方体OABC-O1A1B1C1中,OO1=a,OA=b,OC=c,M是BB1中点,N是CC1中点,P是AA1上一点,且AP=2PA1,Q是OA反向延长线上一

在长方体OABC-O1A1B1C1中,OO1=a,OA=b,OC=c,M是BB1中点,N是CC1中点,P是AA1上一点,且AP=2PA1,Q是OA反向延长线上一

题型:不详难度:来源:
在长方体OABC-O1A1B1C1中,OO1=a,OA=b,OC=c,M是BB1中点,N是CC1中点,P是AA1上一点,且AP=2PA1,Q是OA反向延长线上一点,OA=2QO,以O为原点,OA,OC,OO1为x轴、y轴、z轴的正方向,
(1)求B、B1、M、N、P、Q的坐标;
(2)求QM的距离.
答案
(1)B(b,c,0)、B1(b,c,a)、
M(b,c,
a
2
)、N(0,c,
a
2
)、
P(b,0,
2a
3
)、Q(-
b
2
,0,0);
(2)|QM|=


(b+
b
2
)
2
+c2+(
a
2
)
2
=
1
2


9b2+4c2+a2
举一反三
在空间直角坐标系中,点P(1,


2


3
)
,过点P作平面xOy的垂线PQ,则Q的坐标为(  )
A.(0,


2
,0)
B.(0,


2


3
)
C.(1,0,


3
)
D.(1,


2
,0)
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在空间直角坐标系中,在Ox轴上的点P1的坐标特点为 ______,在Oy轴上的点P2的坐标特点为 ______,在Oz轴上的点P3的坐标特点为 ______,在xOy平面上的点P4的坐标特点为 ______,在yOz平面上的点P5的坐标特点为 ______,在xOz平面上的点P6的坐标特点为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知A点坐标为A(1,1,1),B(3,3,3),点P在x轴上,且|PA|=|PB|,则P点坐标为(  )
A.(6,0,0)B.(6,0,1)C.(0,0,6)D.(0,6,0)
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对于各数互不相等的整数数组(i1,i2,i3,…in) (n是不小于2的正整数),对于任意p,q∈1,2,3,…,n,当p<q时有ip>iq,则称ip,iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,则数组(2,4,3,1)中的逆序数等于______.
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
设点B是点A(2,-3,5)关于xOy面的对称点,则A、B两点距离为(  )
A.10B.


10
C.


38
D.38
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