已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为453和253,过P作长轴的垂线恰好过椭圆的右焦点,求椭圆方程.
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已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为453和253,过P作长轴的垂线恰好过椭圆的右焦点,求椭圆方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为
4
5
3
和
2
5
3
,过P作长轴的垂线恰好过椭圆的右焦点,求椭圆方程.
答案
设所求的椭圆方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)或
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=1(a>b>0),
由已知条件得
2a=
4
5
3
+
2
5
3
(2c)
2
=
(
4
5
3
)
2
-
(
2
5
3
)
2
,
a=
5
,c=
15
3
,b
2
=
10
3
.
所求椭圆方程为
x
2
5
+
y
2
10
3
=1
或
y
2
5
+
x
2
10
3
=1
.
举一反三
已知椭圆的中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,且此焦点和x轴上的较近端点的距离为4(
2
-1),求椭圆方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆过点(3,0)且离心率为
6
3
,则椭圆标准方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知a=6,b=5,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若方程
x
2
a
2
+
y
2
a+6
=1
表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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求适合下列条件的椭圆标准方程:
(1)焦点在y上,且经过两点(0,2)和(1,0);
(2)经过点
(
6
3
,
3
)
和点
(
2
2
3
,1)
.
题型:不详
难度:
|
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